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Bac 2024 – sujet 0 – corrigé complet

Je finis donc dans ce post le corrigé du sujet 0 du bac 2024. Comme ça, le sujet est dans le premier post et la correction complète est là. Si avec ça je ne génère pas un trafic de malade dans le coin, c’est à n’y rien comprendre !

Bref, je m’étais arrêté la dernière fois car la première partie du sujet est assez dense déjà et qu’en plus on enchaîne sur 2 exercices de QCM sans justification, ce qui reste pour moi totalement incompréhensible et à l’opposé de l’esprit que devrait avoir un sujet de math. J’en ai déjà parlé, je n’insiste pas (mais ça m’agace toujours autant…). J’ai quand même pris la peine de justifier les réponses, histoire de garder un semblant d’intérêt quand même.

On attaque donc sur un exercice de géométrie dans l’espace. Tout est dommage dans cet exercice, vu le format, on survole uniquement les thèmes abordés, forcément. On revoit quelques points sur les vecteurs.

L’exercice suivant est sur le même principe mais en plus les 5 questions sont sur 2 thèmes sans rapport entre eux. On part sur 2 questions sur la fonction sinus… pour partir ensuite sur du dénombrement. Admettons… Il faut un peu d’attention pour la fonction sinus, mais rien de palpitant. Concernant le dénombrement, je pense avoir déjà précisé ne pas aimer ces chapitres, mais (du coup ?) je trouve que c’est toujours important de réviser.

Un peu de suites et de récurrence pour les exercices 6 et 8, dommage de ne pas aller plus en profondeur, les questions sont assez similaires dans les 2. Un peu comme le QCM, je trouve que le format « vrai/faux » n’est pas vraiment propice à une étude un peu approfondie. EDIT : on m’a remonté une erreur dans l’exercice 8, ça m’apprendra ! Comme quoi, il faut toujours rester attentif…

Le dernier exercice (enfin l’avant-dernier dans l’ordre) est sur le même principe de vrai/faux mais a propos de l’étude d’une famille de fonctions. Ça aurait pu être intéressant (par exemple les minimas alignés), mais là encore le format gâche le plaisir.

Bref, voyons quand même le positif de ce sujet : les 3 premiers exercices étaient intéressants et la suite reste un prétexte pour réviser en attendant le véritable sujet !

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Antoine

Bac 2024 – sujet 0 – exos 1 à 3

Dans ce post je propose de se pencher sur le sujet 0 du bac 2024 qui est sorti il y a quelques temps, en commençant par les 3 premiers exercices.

J’avoue que je n’ai pas encore tout parcouru, en particulier parce qu’on passe à des QCM sur les exercices suivants, mais ces premiers exercices sont vraiment intéressants !

On attaque donc sur une résolution d’équation différentielle, dont on va étudier l’ensemble des solutions puis déterminer une solution particulière. Si on reste sur un cas basique, voir ça comme 1er exercice exemple met du baume au cœur !

On enchaîne sur une intégrale à paramètre, qui va nous amener à manipuler des fonctions puissances et exponentielles. On retrouve des intégrations par parties, on passer par du Python et on finit par une étude de limite ! Sympathique.

Le 3ème exercice m’a semblé moins sympathique puisque c’est un passage en revue du programme de probabilités et statistiques ! Je n’ai jamais aimé ces chapitres et cet exercice m’a fait un bon rappel puisqu’on voit à peu près l’ensemble des concepts du programme ! Arbre pondéré, variable aléatoire, loi binomiale, espérance/variance/écart-type et on finit sur l’inégalité de Bienaimé Tchebichev, sur une dernière question pas du tout évidente en point d’orgue de ce long exercice.

Assez discuté, voici le sujet :

bac-spe-math-2024-sujet-0Télécharger

Et la correction de ces premiers exercices :

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Antoine

Les fondamentaux – développements et factorisations

On continue le livret de fin de seconde et son chapitre sur le calcul algébrique et les exercices 16 à 19.

Je n’insiste pas, il y a 2 exercices sur les développement et 2 sur les factorisations. On retrouve pèle-mêle toutes les techniques de calcul littéral, identités remarquables et manipulation de puissances le tout soupoudré de racines. Je le répète souvent, mais toutes ces opérations nécessitent de bien maîtriser les identités remarquables dans les 2 sens !

N’attendons pas plus, il y a un paquet de calculs qui nous attend !

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Antoine

Les fondamentaux – calcul algébrique

On continue à parcourir le poly Henri 4 avec le chapitre sur le calcul algébrique.

Comme son nom l’indique assez clairement, après les expressions numériques des exercices précédents on manipule maintenant des expressions algébriques (des « x » en gros !).

2 exercices assez « basiques » pour assurer les bases : on développe, on factorise, on utilise des identités remarquables…

On finit sur une mise en application dans laquelle on utilise les outils (enfin un des outils) pour trouver une valeur numérique.

En avant pour ce nouveau chapitre !

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Antoine

Les fondamentaux – calcul numérique – applications

On finit le chapitre sur le calcul numérique avec 3 exercices d’applications des révisions des posts précédents.

On commence par calculer des aires quand on « démultiplie » une figure dans un cadre fixé. Pas très compliqué mais il faut faire attention à la mise en équation.

Résolution d’équations sur les puissances ensuite. Du calcul, pour changer !

Le dernier est la démonstration d’une égalité. J’aime beaucoup cet exercice, car il est impossible si on le prend dans le mauvais, mais assez facile si on regarde dans la bonne direction. C’est tout ce qu’on demande pour terminer cette partie !

Je vous laisse plonger dans ces exercices.

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Antoine

Les fondamentaux – manipulations racines et puissances

On continue sur notre lancée de consolidation des fondamentaux avec une nouvelle série d’exercices sur les calculs avec racines et les puissances. J’ai changé l’ordre dans le titre, puisqu’il y a cette fois plus de racines que de puissances !

Il y a régulièrement des exercices dont je vante la beauté pour les résultats ou les méthodes utilisées, aujourd’hui on va être beaucoup plus dans le dur…

On attaque donc sur un exercice assez basique dans lequel on doit simplifier des expressions. L’intérêt est de reconnaitre les facteurs composants un nombre pour pouvoir rassembler des racines plus « petites ».

On continue sur des manipulations de fractions desquelles on veut supprimer les les racines au dénominateur. Pas de grosse difficulté si on connait les bonnes recettes !

Dernier exercice, cette fois sur les puissances. On doit ici manipuler des puissances de 4 et 8 pour montrer qu’une expression dépendant d’un entier n est en fait constante.

Comme indiqué au début, on n’est pas ici pour la beauté de l’art, mais pour construire ses réflexes et ses habitudes, qu’on pourra ensuite utiliser dans des exercices plus avancés.

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Antoine

Les fondamentaux – manipulations puissances et racines

Dans ce post, je vous propose de continuer dans le livret fin de 2nde Henri 4, avec la suite de la partie sur le calcul numérique et 3 exercices.

Pour le premier, on nous propose une multiplication qui semble assez imbuvable et qui va donc nous faire réfléchir sur la façon d’appréhender ce genre de question.

On continue avec des manipulations de puissances en simplifiant des expressions bien compliquées par rapport au résultat final qu’on va découvrir. On vérifie les réflexes qu’on a avec les puissances et pas juste les calculs, il faut parfois réécrire certains nombres pour les simplifier/regrouper avec une autre partie de l’expression. Un peu brutal, mais utile !

On finit sur des expressions avec des racines à simplifier ou comparer. Quelques subtilités, mais des questions qu’on retrouve sous divers formes dans de nombreux exercices, même dans les classes supérieures.

Plongeons dans les calculs !

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Antoine

Livret 2nde H4 – on reprend les fondamentaux

Pour le début de cette année, je vous propose de parcourir le livret de fin de 2nde du Lycée Henri 4. On va pouvoir y travailler les fondamentaux qui vont nous accompagner dans les classes supérieures. Ça provient de H4, donc les exercices ne sont pas forcément triviaux pour autant !

J’ai croisé ce pdf en partage sur plusieurs serveurs Discord, je me permets donc également de l’utiliser, sans oublier de remercier plus que vivement les professeurs qui ont participer à son écriture. Je le partage à mon tour :https://drive.google.com/file/d/1Iwpz7dQyQMKOshJF6pO7TINdIObjPdYw/view?usp=drivesdk

On attaque donc avec les 3 premiers exercices du paragraphe « calcul numérique », dont la finalité est… de manipuler des expressions numériques.

Le premier peut paraître très simple, mais justement son intérêt est de rappeler qu’il ne fait jamais se précipiter quand on « traduit » un énoncé en français en langage mathématique. On continue avec 2 exercices de calculs sur des écritures fractionnaires qu’il faudra manipuler avec précaution pour ne pas se tromper.

À maîtriser parfaitement ! Je sais que je le dis souvent, mais je pense qu’on ne peut pas trop insister sur ces fondamentaux qui posent trop souvent problème aux élèves. L’entraînement reste la clé…

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Antoine

Bac S 1996 – Asie – corrigé complet

Pour ce dernier post de l’année, je vous propose un dernier sujet de bac que j’ai trouvé plutôt varié et donc intéressant.

On commence avec un exercice de probabilités assez standard. Il reste d’actualité, car on y revoit les formules principales qu’on trouve dans tous les sujets actuels ! (Enfin, c’est l’impression que ça m’a donné ces dernières années). On tire une boule, puis 3 et on passe par les probabilités totales puis conditionnelles.

Comme souvent autour de cette période, l’exercice spécifique à l’enseignement obligatoire s’intéresse aux complexes (ça fait toujours un peu mal de penser que c’est réservé en maths expert maintenant, quand on pense simplement au voyage intellectuel depuis leur « création » jusqu’à leur importance en physique actuellement !). On y étudie une transformation sous un angle analytique puis géométrique. Cela permet de revoir une bonne partie des propriétés du programme, l’utilisation de l’expression conjuguée, les propriétés d’un quotient de 2 complexes…

Pour l’exercice 2 de spécialité, on étudie une fonction paramétrique, là encore en 2 temps : tout d’abord une étude directe puis une étude via une transformation dans le plan complexe. Pour la première partie, je ne sais pas si ça se pratique encore beaucoup aujourd’hui ! En tout cas, je n’en ai pas vu depuis un moment, à part pour des choses très basiques comme des droites ou des plans dans l’espace. Bref, cela oblige à revenir aux bases de certains concepts, comme la dérivée par exemple, on ne peut pas utiliser les formules classiques sous cette forme. La 2ème partie avec la transformation complexe est assez amusante, car finalement on « devine » plus facilement la forme de la courbe ! (Enfin, il faut d’abord connaître le résultat pour pouvoir le proposer cela dit…)

On finit sur un problème d’analyse. On est sur une fonction très standard, qu’on peut trouver encore aujourd’hui d’ailleurs, à base de logarithme. Pas grand chose à ajouter, on va cependant balayer une bonne partie des concepts du secondaire : étude de fonction, intégrales et utilisation de suites pour approcher une valeur particulière.

Au final, un beau sujet pour finir l’année ! J’en profite pour remercier tous ceux qui ont venus sur ce blog pendant l’année, j’espère que ça aura pu vous être utile ou, au moins, que ça aura piqué votre curiosité !

Sujet :

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Corrigé :

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Antoine

Brevet 1978 – académie de Paris – corrigé complet

Pour péparer Noël, je vous propose un nouveau sujet sorti du passé : l’épreuve du brevet de l’académie de Paris en 1978. L’épreuve est séparée en 2 parties, algèbre et géométrie.

La partie algèbre propose d’étudier quelques propriétés de polynômes du second degré uniquement avec des outils simples, ainsi qu’une fraction rationnelle composée de ces polynômes. Je trouve que cet exercice est intéressant car si je pense que ça serait une boucherie en épreuve de brevet de nos jours, les outils à utiliser sont à disposition dans le programme de 3ème.

L’exercice de géométrie utilisent pas mal de propriétés des vecteurs, qui sont introduits en 2nde, donc plus du tout accessible en 3ème. Cependant, on pourrait imaginer le reformuler en restant proche mais uniquement avec la géométrie du collège.

À noter, et j’espère que ça n’était pas le cas pour les candidats de l’époque, il y a 2 fautes de frappe dans le 2ème exercice : un point M fantôme est introduit à la question 2 et à la question 4, il faut prendre DE = 4i-4j et pas 4i-j.

En conclusion, même si on pourrait transformer ce sujet en défi pour des élèves de fin de 3ème, les programmes actuels en font plutôt un bon sujet sérieux de 2nde où tous les points sont dans le programme.

À l’attaque !

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Antoine