calcul

Les fondamentaux – développements et factorisations

On continue le livret de fin de seconde et son chapitre sur le calcul algébrique et les exercices 16 à 19.

Je n’insiste pas, il y a 2 exercices sur les développement et 2 sur les factorisations. On retrouve pèle-mêle toutes les techniques de calcul littéral, identités remarquables et manipulation de puissances le tout soupoudré de racines. Je le répète souvent, mais toutes ces opérations nécessitent de bien maîtriser les identités remarquables dans les 2 sens !

N’attendons pas plus, il y a un paquet de calculs qui nous attend !

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Antoine

Les fondamentaux – calcul numérique – applications

On finit le chapitre sur le calcul numérique avec 3 exercices d’applications des révisions des posts précédents.

On commence par calculer des aires quand on « démultiplie » une figure dans un cadre fixé. Pas très compliqué mais il faut faire attention à la mise en équation.

Résolution d’équations sur les puissances ensuite. Du calcul, pour changer !

Le dernier est la démonstration d’une égalité. J’aime beaucoup cet exercice, car il est impossible si on le prend dans le mauvais, mais assez facile si on regarde dans la bonne direction. C’est tout ce qu’on demande pour terminer cette partie !

Je vous laisse plonger dans ces exercices.

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Antoine

Les fondamentaux – manipulations racines et puissances

On continue sur notre lancée de consolidation des fondamentaux avec une nouvelle série d’exercices sur les calculs avec racines et les puissances. J’ai changé l’ordre dans le titre, puisqu’il y a cette fois plus de racines que de puissances !

Il y a régulièrement des exercices dont je vante la beauté pour les résultats ou les méthodes utilisées, aujourd’hui on va être beaucoup plus dans le dur…

On attaque donc sur un exercice assez basique dans lequel on doit simplifier des expressions. L’intérêt est de reconnaitre les facteurs composants un nombre pour pouvoir rassembler des racines plus « petites ».

On continue sur des manipulations de fractions desquelles on veut supprimer les les racines au dénominateur. Pas de grosse difficulté si on connait les bonnes recettes !

Dernier exercice, cette fois sur les puissances. On doit ici manipuler des puissances de 4 et 8 pour montrer qu’une expression dépendant d’un entier n est en fait constante.

Comme indiqué au début, on n’est pas ici pour la beauté de l’art, mais pour construire ses réflexes et ses habitudes, qu’on pourra ensuite utiliser dans des exercices plus avancés.

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Antoine

Les fondamentaux – manipulations puissances et racines

Dans ce post, je vous propose de continuer dans le livret fin de 2nde Henri 4, avec la suite de la partie sur le calcul numérique et 3 exercices.

Pour le premier, on nous propose une multiplication qui semble assez imbuvable et qui va donc nous faire réfléchir sur la façon d’appréhender ce genre de question.

On continue avec des manipulations de puissances en simplifiant des expressions bien compliquées par rapport au résultat final qu’on va découvrir. On vérifie les réflexes qu’on a avec les puissances et pas juste les calculs, il faut parfois réécrire certains nombres pour les simplifier/regrouper avec une autre partie de l’expression. Un peu brutal, mais utile !

On finit sur des expressions avec des racines à simplifier ou comparer. Quelques subtilités, mais des questions qu’on retrouve sous divers formes dans de nombreux exercices, même dans les classes supérieures.

Plongeons dans les calculs !

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Antoine

Livret 2nde H4 – on reprend les fondamentaux

Pour le début de cette année, je vous propose de parcourir le livret de fin de 2nde du Lycée Henri 4. On va pouvoir y travailler les fondamentaux qui vont nous accompagner dans les classes supérieures. Ça provient de H4, donc les exercices ne sont pas forcément triviaux pour autant !

J’ai croisé ce pdf en partage sur plusieurs serveurs Discord, je me permets donc également de l’utiliser, sans oublier de remercier plus que vivement les professeurs qui ont participer à son écriture. Je le partage à mon tour :https://drive.google.com/file/d/1Iwpz7dQyQMKOshJF6pO7TINdIObjPdYw/view?usp=drivesdk

On attaque donc avec les 3 premiers exercices du paragraphe « calcul numérique », dont la finalité est… de manipuler des expressions numériques.

Le premier peut paraître très simple, mais justement son intérêt est de rappeler qu’il ne fait jamais se précipiter quand on « traduit » un énoncé en français en langage mathématique. On continue avec 2 exercices de calculs sur des écritures fractionnaires qu’il faudra manipuler avec précaution pour ne pas se tromper.

À maîtriser parfaitement ! Je sais que je le dis souvent, mais je pense qu’on ne peut pas trop insister sur ces fondamentaux qui posent trop souvent problème aux élèves. L’entraînement reste la clé…

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Antoine

Seconde – calculs avec des racines carrées

On continue a revoir les bases du programme de Seconde avec des calculs à base de racines carrées. C’est dans la continuité des exercices sur le calcul littéral, voir d’ailleurs un peu en amont.

Dans cette, assez longue, série de calculs, on revoit une grande partie des techniques à maîtriser. J’en profite pour rappeler les grands principes dans les corrections.

C’est du calcul, donc je n’ai rien à ajouter, il faut s’entraîner jusqu’à ce que les opérations soient naturelles. À vous de jouer !

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Antoine

Brevet 2011 – Métropole

C’est la rentrée ! Pour reprendre en douceur, je vous propose le sujet du Brevet 2011 proposé en métropole (et Guyane, Antilles il me semble).

Allons rapidement sur la présentation générale, 3 grandes parties, activités numériques, activités géométrique et un problème.

Dans les activités numériques, on commence par des probabilités basiques, un système d’équations et un VRAI/FAUX pas très compliqué mais il faut au moins comprendre les concepts dont il est question.

Pour la géométrie, on attaque sur des triangles, mais avec quelques propriétés qu’on n’a pas beaucoup croisés dans les exercices précédents, en particuliers avec le cercle circonscrit et les angles au centre. Le 2ème exercice est sur des calculs de volumes.

On finit sur le problème qui concerne des calculs de surface et de volumes. On finit sur une application avec une installation dont on cherche à rentabiliser le coût.

Encore une bonne petite révision 4ème/3ème ! C’est parti !

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Antoine