Complexes

Nouvelle salve d’exercices sur les complexes !

Dans ce post, je vous propose de continuer notre exploration du monde merveilleux des nombres complexes et du poly « du lycée aux CPGE » que je ne présente plus.

10 nouveaux exercices concernant le module et la représentation géométrique. Pour cette dernière, j’ai tâché d’expliquer le plus clairement possible, mais je n’ai pas inséré de représentations graphiques dans le pdf, car ça n’est pas toujours hyper simple avec Géogébra, surtout sur tablette qui est l’outil que j’utilise principalement pour rédiger les documents (je fais souvent ça le soir, mais je ne vais pas raconter ma vie !). J’encourage cependant le plus vivement possible tous les élèves qui veulent se mettre les idées au clair, et encore plus ceux qui ont découverts le concept cette année, de faire les dessins. Se faire des images des concepts me semble (enfin, pas que moi sinon ça n’aurait pas de valeur) le meilleur moyen de bien les comprendre.

Quelques calculs dans cette série, corrigez-moi bien sûr si j’ai fait des erreurs !

Edit 23/05 : Un oubli s’était glissé dans l’exercice 342 !

du-lycee-aux-cpge-10-exercices-nombres-complexes-2Télécharger

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Antoine

10 exercices sur les complexes – introduction aux complexes

Pour ce post, je vous propose les 10 premiers exercices du chapitre sur les nombres complexes du poly « du lycée au CPGE » que j’ai déjà présenté dans des posts précédents. Les numéros des exercices correspondent à ceux du poly.

Ces premiers exercices sont donc introductifs à la manipulation des complexes, principalement sous leur forme algébrique qui est celle qu’on utilise pour définir cet ensemble. Pas grand-chose à ajouter, à part qu’il faut évidemment parfaitement maîtriser ces opérations de base.

Je profite de ce post pour donner quelques éléments historique sur l’introduction de ces nombres. N’hésitez pas à creuser, les nombres complexes sont à la base de la théorie de la mécanique quantique et pilotent donc toute notre vie !

Histoire des nombres complexes (introduction)Télécharger

Je vous laisse avec les exercices !

Du Lycée aux CPGE 10 exercices sur les complexesTélécharger

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Antoine

Bac spé math Maroc 2022 – corrigé complet

Pour lancer ce blog, je vous propose aujourd’hui d’étudier le bac spécialité Math proposé au Maroc en 2022.

Comme on va le voir, le sujet est très différent et passablement plus ardu que les derniers sujets donnés en France ! Sans s’éterniser sur la question, je recommande aux élèves qui veulent se lancer en prépa de jeter un œil dessus.

Regardons plus en détails le contenu de cette épreuve :

  • Ex 1 : analyse avec une étude de fonctions classiques avec tout ce qu’on peut en attendre, variations, limites puis bascule vers suites, séries et intégrales. Mais avec quelques subtilités (développements limités pour commencer, inégalité des accroissements finis par exemple) et pas vraiment de question triviale (les variations ou limites ne sautent pas tout de suite aux yeux) ! 10 points bien mérités à la fin après pas mal de calculs.
  • Ex 2 : nombres complexes, pas grand chose à dire on est sur des propriétés standards, mais pas que ! Dommage que ça soit mis totalement à la marge au lycée chez nous, c’est indispensable dans le supérieur…
  • Ex 3 : arithmétique et congruence. Une revue assez intéressante du sujet avec des aspects qu’on ne croise pas tous les jours, en particulier avec l’équation non linéaire qui sert de base à l’exercice. Heureusement, on retombe sur des questions plus classiques rapidement !
  • Ex 4 : les matrices. Personnellement mon exercice préféré du sujet, car sur un cas particulier assez « simple » (matrices 2×2 dans Z) on explore les structures algébriques et les morphismes. Là encore pas mal de calculs mais la plupart des résultats sont « soufflés » pour vérifier ou ne pas bloquer.

Au final, une épreuve sympathique qui permet un bon tour du programme mais sur des exercices intéressants, ça fait plaisir !

bac-maroc-2022-spe-math-fr-1Télécharger
bac-2022-maroc-corrige-2Télécharger

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Antoine