Brevet

Brevet 1978 – académie de Paris – corrigé complet

Pour péparer Noël, je vous propose un nouveau sujet sorti du passé : l’épreuve du brevet de l’académie de Paris en 1978. L’épreuve est séparée en 2 parties, algèbre et géométrie.

La partie algèbre propose d’étudier quelques propriétés de polynômes du second degré uniquement avec des outils simples, ainsi qu’une fraction rationnelle composée de ces polynômes. Je trouve que cet exercice est intéressant car si je pense que ça serait une boucherie en épreuve de brevet de nos jours, les outils à utiliser sont à disposition dans le programme de 3ème.

L’exercice de géométrie utilisent pas mal de propriétés des vecteurs, qui sont introduits en 2nde, donc plus du tout accessible en 3ème. Cependant, on pourrait imaginer le reformuler en restant proche mais uniquement avec la géométrie du collège.

À noter, et j’espère que ça n’était pas le cas pour les candidats de l’époque, il y a 2 fautes de frappe dans le 2ème exercice : un point M fantôme est introduit à la question 2 et à la question 4, il faut prendre DE = 4i-4j et pas 4i-j.

En conclusion, même si on pourrait transformer ce sujet en défi pour des élèves de fin de 3ème, les programmes actuels en font plutôt un bon sujet sérieux de 2nde où tous les points sont dans le programme.

À l’attaque !

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N’hésitez pas à me contacter pour toute question et à bientôt pour de nouvelles aventures mathématiques !

Antoine

Brevet 1980 – Amiens

On repart au collège avec l’épreuve du brevet de l’académie d’Amiens en 1980.

Autant pour les épreuves récentes je pense qu’on peut les attaquer pendant la 4ème, autant là, je pense que c’est déjà compliqué pour un élève de 3ème actuel, voir même en 2nde.

L’épreuve se compose de 2 exercices, un d’algèbre et un d’analyse.

L’exercice d’algèbre va tourner autour de l’étude de 2 trinômes présentés sous des formes alambiquées. On va donc développer, factoriser, chercher les racines et étudier brièvement la fraction rationnelle formée par ces 2 trinômes. On peut déjà faire pas mal de choses avec des outils assez simples !

On passe à la géométrie. Des triangles, Thales, Pythagore, des propriétés des cercles circonscrits. Tout ce qu’on attend de ce genre d’exercice. Je pense que tout ce qui est nécessaire est encore au programme d’ailleurs.

À vous de jouer !

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Antoine

Brevet 2011 – Métropole

C’est la rentrée ! Pour reprendre en douceur, je vous propose le sujet du Brevet 2011 proposé en métropole (et Guyane, Antilles il me semble).

Allons rapidement sur la présentation générale, 3 grandes parties, activités numériques, activités géométrique et un problème.

Dans les activités numériques, on commence par des probabilités basiques, un système d’équations et un VRAI/FAUX pas très compliqué mais il faut au moins comprendre les concepts dont il est question.

Pour la géométrie, on attaque sur des triangles, mais avec quelques propriétés qu’on n’a pas beaucoup croisés dans les exercices précédents, en particuliers avec le cercle circonscrit et les angles au centre. Le 2ème exercice est sur des calculs de volumes.

On finit sur le problème qui concerne des calculs de surface et de volumes. On finit sur une application avec une installation dont on cherche à rentabiliser le coût.

Encore une bonne petite révision 4ème/3ème ! C’est parti !

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Antoine

Brevet 2007 – Métropole

On revient au collège pour ce post avec l’épreuve du brevet de 2007 en métropole. Voilà, rien à dire en intro…

L’épreuve est composée de 3 parties, activités numériques, activités géométriques et un problème. Le problème étant pour cette fois de la géométrie, ça fait une bonne révision de cette partie ! Et comme pour les sujets précédents, une bonne partie des questions doit être accessible en 4ème, donc n’hésitez pas à tenter même avant la 3ème.

Pour la partie numérique, on attaque sur un QCM… sans justification… Autant le dire, je pense que le QCM sans justification est la pire ignominie qui soit arrivée aux mathématiques du secondaire, car c’est vraiment l’opposé de ce qu’on doit apprendre aux élèves, qui est de maîtriser et comprendre les concepts et pas de répondre plus ou moins au hasard en espérant gratter des points. Bref ! Evidemment, j’ai ajouté quelques lignes de justification et j’encourage tout le monde à faire de même, sinon, autant passer directement à la suite.

La suite justement, un petit exercice d’algorithmique, que j’ai trouvé plutôt sympa. Personnellement j’aime autant ça que les question en « scratch » sur papier, bien que je sois un fervent partisan de scratch pour l’apprentissage de la programmation !

On bascule sur la géométrie. Beaucoup (beaucoup) de Pythagore en direct et réciproque, un peu de Thales au milieu de tout ça. J’ai bien aimé le problème avec un angle qui varie dans une figure.

Allez les collégiens, on se prépare pour la rentrée !

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Antoine

Brevet 1992 – Académie d’Amiens

J’ai un peu hésité à refaire des sujets de brevet car le ratio temps de réflexion / temps de rédaction est assez défavorable. Mais finalement, le bien commun a pris le dessus, car cela permet une revue des concepts du collège.

J’ai choisi 92 à Amiens, je vous laisse faire le calcul si vous avez vu le post sur le bac 95, mais sinon, c’est l’épreuve que j’ai passée. Nostalgie… enfin je n’ai plus ou moins aucun souvenir en fait, à part vaguement le graphique du 2ème exercice… Bref, regardons de quoi il retourne !

Le premier exercice est de l’écriture algébrique autour d’un trinôme. On va trouver plusieurs écritures, le calcul des racines et un tableau de valeur. L’idée de l’exercice est intéressante, mais je trouve un peu dommage qu’on ne fasse pas le lien entre les 3 questions : on cherche les racines sous la forme factorisée alors qu’on aurait poser la question avec la forme développer pour voir si les élèves font bien le lien avec la forme factorisée qui a été vue dans la 1ère question. Idem pour le tableau de valeur, on aurait bien voulu voir apparaitre les racines et des valeurs négatives…

Le 2ème exercice est de la lecture graphique, rien à signaler. Je n’ai jamais aimé ce genre d’exercice. J’espère juste que ça fait des points faciles pour tout le monde !

3ème exercice, quelques calculs autour des racines carrées. Pas grand chose à dire, on revoit différents développements ou factorisations avec les racines.

On passe sur la géométrie. Premier exercice sur les vecteurs où on revoit des propriétés « basiques » sur les images via une translation et les droites parallèles ou perpendiculaires. Là-encore, quelques résultats basiques à maîtriser parfaitement.

2ème exercice, pourcentages. Bon… Je ne vois pas trop l’intérêt ni le rapport (enfin, on utilise des angles pour représenter les résultats dans un hémicycle. OK…

3ème exercice, on revient sur des choses plus intéressantes avec des calculs de mesure et d’angles sur un figure dans l’espace. Pas très dur, mais on voit la différence avec le sujet de cette année où on est dans le plan et toutes les informations nécessaires sont directement données dans l’énoncé.

On finit sur un petit problème d’aires et de volumes dépendants d’un paramètre. A nouveau, pas de difficulté majeure, mais il faut connaitre les formules !

Au final, un bon ensemble de révisions pour attaquer le lycée ! A vous de jouer !

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Antoine

Brevet 2023 – Amérique du Nord

On fait baisser la pression aujourd’hui avec ce sujet du brevet des collèges de cette année dans sa version Amérique du Nord. Pourquoi Amérique du Nord me direz-vous ? Eh bien, sans aucune raison ! Le pdf de l’APMEP regroupe tous les sujets de l’année et le premier est donc… Amérique du Nord, bravo !

Je vous propose donc ce sujet, que je trouve sans grande ambition, pour réviser un peu le programme de collège. Je pense qu’on peut en faire 80% au moins en fin de 4ème, donc c’est une bonne petite révision avant la rentrée en 3ème ou 2nde. En tous cas, il faut s’assurer de parfaitement tout maîtriser avant d’arriver au lycée.

Qu’y trouve-t’on ? 5 petites questions variées dans l’exercice 1. Pas grand chose à dire, on est sur des questions de cours. On ne doit pas hésiter sur les formules !

Un peu de géométrie du triangle ensuite, à base de Thalès et Pythagore. Là encore, on est sur les bases à connaitre par coeur.

Des statistiques pour l’exercice 3. On passe…

Un peu de scratch ensuite ! Ça me change, ça n’existait pas de mon temps. Bon du coup, sur une feuille c’est un peu moins rigolo. J’encourage à refaire les dessins sur son ordinateur, pour pratiquer un peu.

Dernier exercice, un peu de calcul de périmètres et aires, des vitesses, bref, toujours les bases !

Au final, une bonne petite révision de fin de collège, accessible dès la 4ème pour voir où on en est avant la rentrée (qui approche d’ailleurs…)

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Brevet 2023 – Amérique du Nord – corrigéTélécharger

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Antoine