Un petit post pour finir le chapitre 5 du poly LLG sur les limites. Il s’agit des exercices 141, 142 et 143. Techniquement, le chapitre en propose un dernier, mais qui est extrêmement difficile et que je n’ai pas réussi à rédiger de façon satisfaisante.

Pour mémoire, comme ça fait un petit moment qu’on n’en a pas parlé, ces exercices sont issus du poly de transition de la terminale aux CPGE proposés par des professeurs de Louis-le-Grand. Il contient bien d’autres informations que les exercices que je partage sur ce blog. Je recommande à tout élève de Terminale, voir déjà en sup, de récupérer ce document.

Bref, concentrons nous donc sur les exercices en question.

On commence par des suites trigonométriques, dont le comportement n’est pas forcément simple à l’infini. Et d’ailleurs on conclut que les seules suites convergentes sont les suites triviales.

On attaque ensuite un exercice plus compliqué à bien mettre en équation. On s’intéresse au comportement des puissances de 2. Une fois que c’est fait, la résolution n’est plus très difficile.

On finit sur l’étude d’une suite définie par une somme de factoriels. Des indices de difficulté de 4, 4 et 5 plutôt mérités je pense.

À vous de jouer !

N’hésitez pas à me contacter pour toute question et à bientôt pour de nouvelles aventures mathématiques !

Antoine