Je ne sais pas s’il faut dire qu’on continue les révisions ou qu’on attaque les sujets de cette année, mais je vous propose le sujet proposé hier en Amérique du Nord. J’ai vu pas mal de commentaires en particulier sur le dernier exercice et j’ai donc voulu rapidement y jeter un œil. Lançons-nous donc sans attendre ! PS de l’intro : merci à l’APMEP d’avoir partagé le sujet aussi rapidement.

On attaque sur des probabilités, du classique avec un arbre de décision et une loi binômiale. Un classique qui sort souvent sous une forme ou une autre !

Un QCM pour continuer, mais au moins les questions sont reliées entre elles. Il y aurait probablement eu moyen d’en faire un exercice un peu plus cohérent, mais bon, c’est déjà ça. Des droites dans l’espace et des représentations paramétriques. Pas si fréquent, donc un bon entraînement.

Exercice 3 sur une étude de fonction logarithmique. Du classique là encore, donc toujours dans les clous pour les métropolitains qui révisent !

Et on arrive donc sur le dernier exercice qui nous fait étudier une suite définie par des intégrales. On pense aux intégrales de Wallis qu’on a déjà croisé ici (2 fois oui, mais là c’est quand même pas exactement pareil). Celui-ci mélange les fonctions trigonométriques avec des exponentielles. On y manipule les propriétés basiques de ces fonctions et des intégrations par parties. Un exercice bien ficelé et intéressant assez différent de ce qu’on a croisé ces dernières années, ça fait plaisir ! À vous de jouer !

Le sujet :

Le corrigé :

N’hésitez pas à me contacter pour toute question et à bientôt pour de nouvelles aventures mathématiques !

Antoine