Le bac de 204 commençant à se rapprocher dangeureusement, je vous propose un nouveau sujet à parcourir : Liban 2018.

On attaque tranquillement avec des variables aléatoires avec une loi exponentielle et une loi normale. On applique juste les formules du cours et on se rend compte que le standard d’appel n’est pas évident à joindre !

Exercice rapide pour les complexes pour les maths experts. On manipule les formes exponentielles et la formule de Moivre, ça ne fait pas de mal.

On enchaîne avec des sous-marins dans le déplacement est donné par des formules dépendantes du temps (linéaires). Aucune difficulté, il faut juste bien manipuler les petits systèmes des 3 coordonnées. Attention tout de même au calcul d’angle…

Une étude de fonction nous attend pour la suite. Une fonction classique avec des propriétés intéressantes, mais l’exercice laisse sur sa fin (on étudie sur un petit intervalle plutôt que sur tout l’ensemble de définition, un peu dommage, ça permettait d’ajouter une peu de limite par exemple). Il y a d’ailleurs un problème sur cette même fonction dans une autre épreuve ! Reste à retrouver où par contre…

On repart dans les probabilités pour l’exercice hors spécialité. Pas de piège particulier, mais un enchaînement sympathique proba qui glisse vers une étude suite.

On finit avec l’exercice spécialité avec des propriétés de la suite de Fibonacci amenées par une vision matricielle de cette suite. Original ! Merci à l’auteur.

Au final, une belle série d’exercices dans cette épreuve, même si on aurait bien voulu qu’au moins l’un d’entre eux soit développé en problème. À vous de jouer !

Le sujet :

Le corrigé :

N’hésitez pas à me contacter pour toute question et à bientôt pour de nouvelles aventures mathématiques.

Antoine