Retour en 1978 pour ce post avec un nouveau sujet de cette session. Un sujet qui est entouré d’une aura assez légendaire en particulier pour son problème, comme on va le voir tout à l’heure…

On commence par un peu d’arithmétique avec des multiples de 4 de la forme 37p+1. Un peu de calcul donc.

On enchaîne sur une fonction paramétrique de vecteurs. L’exercice n’est pas très difficile, mais je pense que ça n’est plus du tout au programme.

Et on arrive sur le gros morceau, le calcul de l’intégrale de Gauss ! Une méthode « classique » pour ce calcul est un changement de variable pour passer du mode coordonnées cartésiennes en coordonnées polaires, ce qui n’est déjà pas trivial. Mais là on passe par l’étude d’une fonction définie par une intégrale à paramètre. Cette fois, on est à la fois hors programme et sur un exercice difficile ! Les objets à manipuler ne sont franchement pas marrants… Je pense qu’il serait même intéressant de le faire faire en sup pour voir le résultat.

Je n’en dis pas plus, l’énoncé étant finalement assez court, mais vous avez de quoi passer un bon week-end !

N’hésitez pas à me contacter pour toute question et à bientôt pour de nouvelles aventures mathématiques !

Antoine