Retour sur les exercices de 2nde pour finir le chapitre sur le calcul algébrique. Comme on a déjà pu le voir avec des exercices « avancés », on n’utilise pas forcément des techniques ou concepts plus difficiles, mais il faut parfaitement maîtriser le cours pour pouvoir avoir les bonnes idées.

On attaque avec des manipulations d’expressions littérales (évidemment, c’est un peu le thème) et le 1er exercice ressemble à ce qu’on a déjà pu croiser sur la chaîne Hedacademy pour ceux qui la suive (et que je recommande à ceux qui ne le font pas déjà !) : https://youtube.com/@hedacademy?si=wTQckaJLOe-oZUDg. Je ne dirais jamais assez qui faut connaître par cœur ses identités remarquable et dans les 2 sens !

J’ai un peu menti dans l’introduction, le 2ème exercice demande de connaître une identité remarquable du 3ème degré (ou au moins de savoir que ça existe), sinon on peut chercher un moment ! Le principe est sinon le même que dans l’exercice précédent.

Pour le 3ème, on va faire un peu de géométrie pour démontrer la formule de Héron qui fait le lien entre l’aire d’un triangle et son périmètre (ou plus exactement son demi-périmètre). Je trouve personnellement que c’est une très belle formule, malheureusement pas assez connue. Pour arriver à ce résultat, on par du classique et scolaire « base fois hauteur divisé par 2 » et formuler cela en fonction des longueurs des côtés. Ne cherchez pas à vous esquiver, on va encore passer par des identités remarquable, le calcul d’aires faisant naturellement apparaître des sommes et différences de carrés.

Embarquons pour ce voyage !

N’hésitez pas à me contacter pour toute question et à bientôt pour de nouvelles aventures mathématiques !

Antoine