Je vous propose 2 petites études de suites dont le terme général est défini par une intégrale.

C’est toujours intéressant en maths de croiser plusieurs sujets, cela permet de mieux appréhender son niveau de maîtrise de chacun de ces chapitres.

Pour ces 2 exercices, on retrouve les questions classiques sur les suites, monotonie et limite.

Évidemment, la difficulté de ces exercices vient de la définition même de ces séries avec des intégrales. Heureusement on est sur des fonctions standards et plutôt simples à intégrer, du moins dont le comportement à l’infini est connu. Il faut passer outre le côté impressionnant de cette définition et se concentrer sur les raisonnements utilisés habituellement pour les suites (limite monotone, critère de Cauchy…) : on en retrouve un condensé ici ! Mixé avec les propriétés des fonctions exponentielles.

Je pense qu’on est plutôt sur des exercices bac + 1, mais ils devraient être accessibles avec les connaissances de terminale.

N’hésitez pas à me contacter pour toute question !

Antoine