Pour ce premier post, je vous partage un exemple de contenu rédigé pendant un cours particulier auprès d’un élève de terminale (plutôt élève avancé qui se dirige vers une prépa).

Ce post propose un exercice corrigé classique, accessible dès la terminale malgré son côté un peu impressionnant au début.

Il s’appuie sur des concepts assez simples (intégration par parties, récurrence et propriétés des fonctions trigonométriques) ce qui permet de le rendre accessible dès la terminale en le décomposant. C’est une des raisons pour lesquelles je l’apprécie, il permet d’insister sur la méthodologie de résolution :

• Qu’est-ce que je connais ? La dérivation « tournante » des fonctions trigonométriques et des relations entre sinus et cosinus.
• Comment je l’applique ? L’intégration par parties ressort tout de suite comme une bonne piste.

Il peut être adapté dans le supérieur en donnant de moins en moins d’indications ou en khôle en guidant l’élève au fur et à mesure en fonction de son avancée. En prépa, c’est un classique à connaître avant les concours.

Voici l’exercice ainsi que sa solution :

N’hésitez pas à me contacter pour toute question !

Antoine